Question

2．如图甲所示的电路中，电源电压为3V，两个相同的小灯泡上标有“2.4 V　0.48 W”字样．当滑动变阻器的滑片P从最左端移到a点时，小灯泡正常发光；再移动滑片到某点b时，电压表的读数如图乙所示（设电源电压和小灯泡的电阻保持不变）．
请回答下列问题：
①当滑片P滑到b点时，电压表的读数为2V；小灯泡的电阻为12Ω；b点在a点的左边（选填“右”或“左”）．
②滑片在b处时，求滑动变阻器接入电路的阻值是多少？
③滑片在b处时，求每个小灯泡消耗的实际功率是多少？

Answer 1

分析 ①根据电源的电压确定电压表的量程，并根据电压表的分度值和指针的位置读数示数；根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的分压特点判断滑动变阻器接入电路中电阻的变化，然后判断a、b两点的位置关系；
②滑片在b处时，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电路中的电流，再根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两点的电压，最后利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值；
③滑片在b处时，根据并联电路的电流特点求出通过每一个灯泡的电流，根据P=UI求出每个小灯泡消耗的实际功率．

解答 解：
①由电源的电压为3V可知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，电压表的读数为2V；
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（2.4V）^{2}}{0.48W}$=12Ω；
滑片在a点时，灯泡正常发光，电压表的示数为2.4V，滑片在b点时，电压表的示数为2V，
由串联电路的分压特点可知，电压表的示数由2.4V变为2V时，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，则b点在a点的左边；
②滑片在b处时，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，并联部分的电阻：
R_并=$\frac{{R}_{L}{R}_{L}}{{R}_{L}+{R}_{L}}$=$\frac{{R}_{L}}{2}$=$\frac{12Ω}{2}$=6Ω，
电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{并}}$=$\frac{2V}{6Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U_滑=U-U_并=3V-2V=1V，
滑动变阻器接入电路的阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{1V}{\frac{1}{3}A}$=3Ω；
③滑片在b处时，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过每一个灯泡的电流：
I_L=$\frac{1}{2}$I=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$A=$\frac{1}{6}$A，
每个小灯泡消耗的实际功率：
P_L实=U_并I_L=2V×$\frac{1}{6}$A=$\frac{1}{3}$W≈0.33W．
答：①2；12；左；
②滑片在b处时，滑动变阻器接入电路的阻值是3Ω；
③滑片在b处时，每个小灯泡消耗的实际功率是0.33W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，会根据电源的电压确定电压表的量程是关键．