Question

如图所示是小明设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置．带有浮球的横杆AB(B为浮球的中心)能绕O点转动，倒“T”型阀门C底部为不计厚度的橡胶片，上部为不计粗细的直杆．进水口的横截面积为4厘米²，浮球的体积是100厘米³，OB是OA长度的6倍．AB杆左端压在阀门C上，阀门C堵住进水口时，AB杆水平，浮球顶部与溢水口相平．不考虑阀门C、横杆AB及浮球受到的重力．(g取10牛／千克)求：

(1)浮球浸没时，浮球受到的浮力多大？A端受力多大？

(2)为了防止水从溢水口溢出，水槽中的水面与溢水口的高度差不能超过多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)当浮球全部浸没在水中时V排＝V球＝100厘米3，F浮＝ρ水gV排＝1.0×103千克／米3×10牛／千克×100×10－6米3＝1牛，横杆B端受力等于浮球所受浮力，即：FB＝F浮，利用杠杆平衡条件FA＝OA·FB·OB，OB＝6OA，FA＝＝6FB＝6×1牛＝6牛 　　(2)水恰好能从溢水口流出时水槽中的水面距溢水口的高度差是允许的最大值．此时，浮球全部浸没．阀门C受到水槽中的水向上的压力与水箱中水向下的压力的合力等于浮球浸没时A端受力．即：FC＝FA＝6牛，设水槽中的水面距阀门C底部橡胶片的高度为H，溢水口到阀门C底部橡胶片的高度为h，则F向上＝ρ水gHS，F向下=ρ水ghS，阀门C受到的合力即为F向上－F向下＝ρ水gHS－ρ水ghS＝FC，H－h＝＝＝1.5米，即水槽中的水面与溢水口的高度差不能超过1.5米