Question

3．如图a为学校升旗时的旗杆，小朱同学借助一块平面镜就测出旗杆大致高度，如图b，先把一小块平面镜m水平放置在你和旗杆间水平地面上的适当位置O点，当你从平面镜中恰能看到旗杆A点的像A'，测出这时平面镜和你及旗杆间的水平距离l和L，再测出你的眼距地面的高度（近似为身高）h，根据平面镜成像的特点，即可算出旗杆的高度．

（1）请在b图中作出人眼从平面镜中观察到旗杆A点的像的光路图．
（2）请推导旗杆高度H=$\frac{L}{l}$h．

Answer 1

分析 （1）根据平面镜成像特点做出A的像点，连接像点与眼睛的连接线确实入射点和反射光线，从而完成光路；
（2）由三角形相似可证明．

解答 解：
（1）反射光线的延长线一定过像点，所以先作出A的像点A'，连接CA'，与平面镜的交点E为入射点，连接入射点E与C点连线为反射光线，再连接A也入射点E连线为入射光线，如图所示：
．
（2）由图知，Rt△ABE∽Rt△CDE，
所以$\frac{AB}{BE}$=$\frac{CD}{ED}$，即：$\frac{H}{L}$=$\frac{h}{I}$，
所以H=$\frac{L}{I}$h．
答：（1）见上图；（2）推导过程见上．

点评 本题考查了光的反射光路图，以及将实际问题转化为数学模型的能力．