Question

3．如图所示，电源电压为12V且保持不变，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器（a、b为其两端点）．闭合开关S，当滑片P在某一端点a时，电流表示数为0.1A，R₂消耗的电功率为1W；当滑片P移动至某一位置c时，电压表示数为4V，R₁消耗的电功率为3.2W．下列说法正确的是（　　）

• A． 滑片P在a点时，R₁消耗的电功率为2W
• B． 滑片P在b点时，R₁消耗的电功率为0.6W
• C． 滑片P在c点时，R₂消耗的电功率为1.6W
• D． 滑片P在c点时，电路消耗的总功率为4W

Answer 1

分析 （1）由图知R₁、R₂串联在电路中，电流表测电路中电流，电压表测R₂两端电压，
当滑片P在某一端点a时，串联电路中电流处处相等，根据P=UI求出电压表示数，根据串联电路电压规律，求出R₁两端电压，根据P=UI求R₁消耗的电功率；
由欧姆定律求出当滑片在a时，变阻器连入电路中的电阻及R₁的电阻，滑片P在另一端b点时，即变阻器连入电路中的电阻为0，电路中只有R₁，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₁消耗的电功率；
（2）当滑片P移动至某一位置c时，根据串联电路电压的规律，求R₁的电压，根据P=UI求出此时电路中的电流，分别根据P=UI求R₂消耗的电功率和电路消耗的总功率．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑片P在某一端点a时，电流表示数为0.1A，串联电路中电流处处相等，即I=I₁=I₂=0.1A，
R₂消耗的电功率为1W；
根据P=UI，则此时R₂两端电压：
U₂=$\frac{{P}_{2}}{I}$=$\frac{1W}{0.1A}$=10V，
因R₁与R₂串联，
所以R₁两端电压：
U₁=U-U₂=12V-10V=2V，
R₁消耗的电功率：
P₁=U₁I₁=2V×0.1A=0.2W；----故A错误；
当滑片在a时，由欧姆定律的变形公式，变阻器连入电路中的电阻：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}=\frac{10V}{0.1A}$=100Ω，
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω
滑片P在另一端b点时，即变阻器连入电路中的电阻为0，电路中只有R₁，消耗的电功率为：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（12V）^{2}}{20Ω}$=7.2W，----故B错误；
（2）当滑片P移动至某一位置c时，电压表示数${U}_{2}^{′}$=4V，根据串联电路电压的规律，R₁的电压：
U′₁=U-U′₂=12V=4V=8V，根据P=UI，此时电路中的电流：
I′=$\frac{{P}_{1}^{′}}{{U}_{1}^{′}}$=$\frac{3.2W}{8V}$=0.4A，
滑片P在c点时，R₂消耗的电功率：
${P}_{2}^{′}$=${U}_{2}^{′}$I′=4V×0.4A=1.6W；----故C正确；
滑片P在c点时，电路消耗的总功率：
P_总=UI′=12V×0.4A=4.8W，----故D错误；
故选C．

点评 本题考查串联电路的规律和欧姆定律及电功率公式的运用，关键是搞清滑片在不同位置时对应的物理量的关系．