Question

6．如图所示，工人师傅要把一个油桶缓慢推上台阶，已知油桶质量为40kg，油桶截面直径为80cm，台阶高为20cm．
（1）若工人师傅用最小的力推油桶，试画出此力的示意图．
（2）油桶被推上台阶过程中，工人克服其重力做的功为多少？
（3）若工人将油桶推上台阶用时50s，则工人对油桶做功的平均功率为多少？

Answer 1

分析 （1）由杠杆的平衡条件可知：当阻力、阻力臂一定时，动力臂越大，则动力越小，据此可知只需找出使动力臂最大的动力作用点，然后作动力臂的垂线即可；
（2）由W=Gh计算克服重力做功；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$求出工人做功的平均功率．

解答 解：
（1）由杠杆的平衡条件可知，在阻力乘阻力臂不变时，动力臂越长所用的动力越小；
如图，支点为O，过支点O做直径OA，过C做OA的垂线，可得动力的作用线，按这个方向用力，动力臂最长，最省力，如图所示：
；
（2）台阶高为h=20cm=0.2m，所以油桶被推上台阶过程中，工人克服其重力做的功：
W=Gh=mgh=40kg×10N/kg×0.2m=80J；
（3）工人师傅做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{80J}{50s}$=1.6W．
答：（1）见上图；
（2）工人克服其重力做的功为80J；
（3）工人对油桶做功的平均功率为1.6W．

点评 本题考查了最小力的作图、功和功率计算．杠杆中最小力的问题时，可按以下步骤进行：①确定支点和动力作用点；②过动力作用点做出与动力臂垂直的直线，即动力作用线．