Question

【题目】图甲是某种电热饮水机的简化电路示意图，它由加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S0自动控制），乙图是它的有关参数．求：
（1）当温控开关S0断开时，饮水机处于状态（填“保温”或“加热”），并说明理由．
（2）R1和R2的电阻值各是多大？
（3）在用电高峰期，该饮水机的实际工作电压只有200V，加热效率为80%，若将装满水箱的水从20℃加热至沸腾（当时气压为标准大气压），需要多长时间？（C水=4.2×103J/（kg℃），ρ水=1.0×103kg/m3 ， 忽略温度对电阻的影响）

Answer 1

【答案】
（1）解：由电路图可知，当S0断开时R1、R2串联，当S0闭合时只有R1连入电路，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，当温控开关S0断开时，电路中的总电阻最大，由P= 可知，电压一定时，电路的总功率最小，饮水机处于保温状态； 答：保温，当温控开关S0断开时，R1、R2串联，电路中的总电阻最大，由P= 可知，电压一定时，电路的总功率最小，饮水机处于保温状态；
（2）

解：当温控开关S0闭合时，电路为R1的简单电路，饮水机处于加热状态， 由P= 可得，R1的电阻值：R1= = =110Ω；当温控开关S0断开时，R1、R2串联，饮水机处于保温状态，则电路中的总电阻：R= = =1210Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的电阻值：

R2=R﹣R1=1210Ω﹣110Ω=1100Ω；

答：R1和R2的电阻值依次为110Ω、1100Ω；

（3）

解：装满水箱时水的体积：

V=2L=2dm3=2×10﹣3m3，

由ρ= 可得，水的质量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg，

标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（100℃﹣20℃）=6.72×105J，

由η= ×100%可得，饮水机消耗的电能：W= = =8.4×105J，由W= t可得，需要的加热时间：t′= = =2310s

答：将装满水箱的水从20℃加热至沸腾，需要2310s．

【分析】（1）分析开关闭合（只有R1）和断开时（两电阻串联）的电路组成及电阻关系，根据P= 分析哪种情况电功率大，电功率大的为加热状态，电功率小的为保温状态；（2）当温控开关S0闭合时，电路为R1的简单电路，饮水机处于加热状态，根据P= 求出R1的电阻值；当温控开关S0断开时，R1、R2串联，饮水机处于保温状态，根据P= 求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R2的电阻值；（3）装满水箱时水的体积和容积相等，根据m=ρV求出水的质量，标准大气压下水的沸点是100℃，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量，根据η= ×100%求出消耗的电能，利用W= t求出加热时间．

【解析】
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR），以及对电功率的计算公式的理解，了解计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．