Question

16．如图所示，长为1.5米的轻质木板OA（质量不计）的一端能绕轴O转动，另一端用一细绳把木板吊成水平，细绳能承受的最大拉力为5牛．重为7.5牛的小球从O点开始沿OA作直线运动．
（1）小球在运动到离开O点0.3米处，细绳承受的拉力为1.5N．
（2）细绳断开前，小球沿木板运动离开O点的最大距离是1m．

Answer 1

分析 （1）已知小球的重力和离O点的距离，由杠杆平衡条件求出绳子的拉力．
（2）细绳断开前，即绳拉力达到最大拉力时，小球沿木板运动离开O点的最大距离．根据杠杆平衡条件求解最大距离．

解答 解：（1）已知小球离O点的距离为0.3m，则阻力臂L₂=0.3m，绳子的拉力力臂L₁=OA=1.5m
由杠杆平衡条件得：F×L₁=G_球×L₂，
所以，F=$\frac{{G}_{球}{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{7.5N×0.3m}{1.5m}$=1.5N；
（2）当绳拉力达到最大拉力5N时，设小球沿木板运动离开O点的最大距离为L_2最大，
由杠杆平衡条件得：F_最大×L₁=G_球×L_2最大，
则：L_2最大=$\frac{{F}_{最大}{L}_{1}}{{G}_{球}}$=$\frac{5N×1.5m}{7.5N}$=1m．
故答案为：（1）1.5N；（2）1m．

点评 本题考查杠杆平衡条件的应用，关键是动力臂与阻力臂的判断，知道何时是绳子被拉断的状态．