Question

【题目】某同学做实验时发现一支温度计不准确，仔细观察发现它的刻度是均匀的。把不准确温度计和标准温度计一同插入水中，发现当实际温度为2℃时，它的示数为4℃．当实际温度为42℃时，这支温度计的示数等于实际温度值。则温度为_____℃时，它的示数为80℃。

Answer 1

【答案】82

【解析】

因为刻度是均匀的，所以温度计每增加相同的示数时，实际温度的增加也是相同的。根据这一点，可以试探性地写出（a为某一常量）．但是根据题中所述的实际情况，当t=0℃时，T不可能也是0℃，设T=b，于是T和t的关系在形式上应为---①；由于t1=4℃时，T1=2℃；t2=42℃时，T1=42℃，把这两组数据分别代入①式得到

，

，

解这个联立方程得

，

即：

；

把t=80℃代入②式得

；

这表示当温度为82℃时，这支温度计示数为80℃。