Question

如图所示，电源电压保持不变，电阻R₁=R₂=R₃=10Ω，．当S₁、S₂都断开时，电流表示数为1A，则下列选项正确的是（　　）

A、电源电压为30V

B、当S₁、S₂都闭合时，电流表示数为2A

C、当只有S₁闭合时，电路消耗的功率最小

D、当S₁、S₂都闭合时，电路消耗的功率最大

Answer 1

分析：（1）当S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₂与R₃并联，R₁被短路，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，根据欧姆定律求出电流表的示数；
（3）比较两开关分别闭合、断开时电路中的总电阻关系，根据P=

U2

R

和电源的电压一定判断它们总功率之间的关系．

解答：解：（1）当S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的总电阻：
R=R₁+R₂=10Ω+10Ω=20Ω，
由I=

U

R

可得，电源的电压：
U=IR=1A×20Ω=20V，故A不正确；
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₂与R₃并联，R₁被短路，电流表测干路电流，
∵并联电路中总电阻等于各分电阻倒数之和，
∴电路中的总电阻：
R′=

R1R2

R1+R2

=

10Ω×10Ω

10Ω+10Ω

=5Ω，
电流表的示数：
I′=

U

R′

=

20V

5Ω

=4A，故B不正确；
（3）∵串联电路中电阻越传越大、大于任何一个分电阻，并联电路中电阻越并越小、小于任何一个分电阻，
∴R₁与R₂串联时电路中的总电阻最大，R₂与R₃并联时电路中的总电阻最小，
∵P=

U2

R

，且电源的电压一定，
∴当S₁、S₂都闭合时电路消耗的功率最大，当S₁、S₂都断开时电路消耗的功率最小，故C不正确，D正确．
故选D．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是会比较开关闭合、断开时电路中总电阻的大小．