Question

8．如图甲所示电路，电源电压及灯泡L的电阻均不变，滑动变阻器的最大阻值为R₁=20Ω．当S₁、S₂均闭合且滑片P滑到b端时，电流表A₁、A₂的指针恰好指到同一位置，如图乙所示；当S₁、S₂均断开且滑片P置于滑动变阻器的中点时，电流表A₁的示数为0.4A，求：
（1）电源电压； 
（2）R₂的电阻．

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂均闭合，滑片P滑到b端时，R₂短路，灯L与R₁并联，电流表A₁测量干路电流，电流表A₂测量通过灯泡L的电流．根据并联电路电流特点和电流表示数特点得到两只电流表的示数；已知滑动变阻器最大阻值和通过的电流，得到滑动变阻器两端电压，也就得到了电源电压；
（2）当S₁、S ₂均断开，滑片P置于滑动变阻器的中点时，R₂与Rap串联，电流表A₁测量电路电流．已知电源电压和电路电流，可以得到串联电路总电阻；已知串联电路总电阻和滑动变阻器接入电路的电阻，两者之差就是R₂的阻值．

解答 解：（1）S₁、S₂均闭合，滑片P滑到b端时，R₂短路，灯L与滑动变阻器并联，
电流表A₁测量干路电流，电流表A₂测量通过灯泡L的电流．
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，因此电流表A₁的量程为0～3A，分度值为0.02A，示数为1A；
电流表A₂的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.2A；
通过滑动变阻器的电流：I₁=I-I_L=1A-0.2A=0.8A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电源电压为：U=I₁R₁=0.8A×20Ω=16V；
（2）S₁、S ₂均断开，滑片P置于滑动变阻器的中点时，R₂与Rap串联，
电路总电阻为R_总=$\frac{U}{{I}_{串}}$=$\frac{16V}{0.4A}$=40Ω，
R₂的阻值为R₂=R_总-$\frac{1}{2}$R₁=40Ω-$\frac{1}{2}$×20Ω=30Ω；
答：（1）电源电压是16V； （2）R₂的电阻是30Ω．

点评 此题考查的是我们对串联电路、并联电路特点和欧姆定律、电功率有关公式的掌握和应用，根据开关的开合确定用电器连接关系，是正确解答此题的第一步．