[题目]如图所示.电源电压为12V.滑动变阻器的最大值为42Ω.电流表的量程为0-0.6A.电压表的量程为0-9 V.当开关S和S1都闭合.滑动变阻器的滑片移至A点时.灯正常发光.滑动变阻器的功率为3W,当S闭合.S1断开.滑动变阻器的滑片移至B点时.灯的功率是额定功率的1/4.定值电阻R1的功率是灯丝功率的1/2.此时滑动变阻器的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，电源电压为12V，滑动变阻器的最大值为42Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～9 V。当开关S和S1都闭合，滑动变阻器的滑片移至A点时，灯正常发光，滑动变阻器的功率为3W；当S闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片移至B点时，灯的功率是额定功率的1/4，定值电阻R1的功率是灯丝功率的1/2，此时滑动变阻器的功率是1.875W。求：

(1)电流表前后两次示数之比；

(2)灯泡的额定电压；

(3)R A和RB的值；

(4)求电路中功率的最大值和最小值。

【答案】(1)2∶1；(2)6 V；(3)RA＝12Ω，RB＝30Ω；(4)6W，2.4W。

【解析】

（1）开关S和S1都闭合，滑动变阻器的滑片P移至A点时，L与变阻器串联，灯泡正常发光；

S闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片P移至B点时，L、R1、变阻器串联，灯泡消耗的功率是额定功率的．由P=I2R表示灯泡功率，从而得到两次电流关系；

（2）根据两次变阻器功率，由P=I2R得出两次变阻器连入阻值RA、RB的关系；

根据第两次电路中R1的功率和灯泡实际功率，由P=I2R得出灯泡与R1电阻关系，从而得出灯泡与RA电阻关系；由串联电路分压原理和第一次电路计算灯泡额定电压；

（3）由第一次电路滑动变阻器功率，根据计算RA的值，从而得到RB的值；

（4）根据P=UI，电源电压一定，当电路电流最大时，功率最大；电路电流最小时，功率最小，由计算电路的最大和最小功率。

（1）由图，当开关S和S1都闭合，滑动变阻器的滑片P移至A点时，L与变阻器串联，若此时电路中电流I1，灯泡正常发光，则：P额L=I12RL，

S闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片P移至B点时，L、R1、变阻器串联，灯泡消耗的功率是额定功率的，此时电路中电流为I2，则：P实L=I22RL，

，即：，

所以：，则有：；

（2）由P=I2R可知，第一次电路中，滑动变阻器功率：PA=I12RA=3W，第二次电路中，滑动变阻器功率：PB=I22RB=1.875W，

所以：，即，

则有：；

第二次电路中R1的功率是灯丝功率的，即P实L=2P1，

由P=I2R有：I22RL=2I22R1，所以：，

由串联电路特点和欧姆定律两次电路中电流：

，，

所以：，

即：，解得：RL=RA，

第一次电路中，P移至A点时，L与变阻器串联，灯泡正常发光，由串联电路的分压原理知：

，

又因为：U=U额L+UA=12V，

所以灯泡的额定电压：UA=U额L=6V；

（3）在第一次电路中，变阻器功率为3W，由可得：

，

所以；

（4）根据P=UI，电源电压一定，当电路电阻最小时，功率最大。

由第一次电路，灯泡正常工作时，电路中电流最大，电路中功率最大，所以：

；

第二次电路中，当滑片P在右端时，电路中电阻最大，电流最小，功率最小，所以：

。

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