Question

（2013?德阳）如图所示，电源电压保持不变，R₁：R₂=1：4．只闭合S₁时，电流表的示数为0.1A，R₁消耗的功率为P₁；只闭合S₂时，R₀消耗的功率为0.1W，R₂消耗的功率为P₂，且P₁：P₂=1：1．则R₀先后两次消耗的功率之比为

4：1

．

Answer 1

分析：只闭合S₁时，R₀与R₁串联，电流表测电路中的电流；只闭合S₂时，R₀与R₂串联；根据P=I²R分别表示出R₁消耗的功率为P₁和R₂消耗的功率为P₂结合P₁：P₂=1：1得出两种情况下电路中的电流，再根据P=I²R结合两种情况下的电流关系得出R₀先后两次消耗的功率之比．

解答：解：只闭合S₁时，R₀与R₁串联，电流表测电路中的电流；只闭合S₂时，R₀与R₂串联；
∵P=I²R，且R₁：R₂=1：4，
∴

P1

P2

=

I21R1

I22R2

=（

I1

I2

）²×

R1

R2

=（

I1

I2

）²×

1

4

=

1

1

，
解得：

I1

I2

=

2

1

，
R₀先后两次消耗的功率之比：

P0

P′0

=

I21R0

I22R0

=（

I1

I2

）²=（

2

1

）²=

4

1

．
故答案为：4：1．

点评：本题考查了串联电路的特点和电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断和利用好电阻关系及电功率关系，注意从题干中得出有用的信息．