Question

如图所示，底面积为200cm²的容器底部有一固定轻质弹簧，弹簧上方连有一边长为10cm的正方体木块A，当容器中水深为20cm时，木块A有的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变．向容器内缓慢加水，当弹簧伸长了1cm时停止加水，此时弹簧对木块拉力为1N．加水前后容器底部受到水的压强变化了    Pa．（不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：根据题意求出木块浸入水中的深度h；对木块受力分析，由平衡条件求木块受到的重力．
加水后对木块受力分析，由平衡条件求出木块受到的浮力，根据浮力公式求出木块浸入水中的深度h'．
根据弹簧的伸长量、加水前后木块浸入水中深度的变化求加水前后水深度的变化△h，然后根据液体压强公式求出容器底所受水的压强的变化．
解答：解：开始木块浸入水中的深度h===4cm，
木块受力如图一所示，由平衡条件得：
G=F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.10m×0.10m×0.04m=4N，
加水后，木块受力如图二所示，由平衡条件得：
G+F=F'_浮，F'_浮=G+F=4N+1N=5N，
木块排开水的体积：
V'_排===5×10^-4m³，
木块浸入水中的深度d'===0.05m=5cm．
弹簧伸长量L=1cm，加水后，水深度增加了△h=d'-h+L=5cm-4cm+1cm=2cm=0.02m．
加水前后容器底部受到水的压强变化△P=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa．
故答案：200．
点评：本题考查：受力分析、平衡条件、浮力公式、液体压强公式，是一道综合题，难度较大；解题的关键是求出加水前后容器内水深度的变化量．