Question

18．一列车长300米，正以30m/s匀速运行在渝怀铁路秀山段上，正要通过前方一个3000米的山洞，为确定与山相距多远而鸣笛，在司机鸣笛后4s听到了山回声
（1）求听到回声时，列车距高山多远？
（2）列车完全通过山洞需要多少时间？（声音在空气中传播速度为340m/s）

Answer 1

分析 （1）用公式s=vt算出汽车在4s内行驶的路程s₁，声波在4s内传播的路程s₂，建立s₁、s₂与听到回声时汽车离高山的距离s之间的关系，解出s的大小；
（2）先算出列车完全通过山洞走过的路程为车长与洞长，再根据速度公式v=$\frac{s}{t}$就可计算出列车完全通过山洞需要的时间．

解答 解：（1）已知v_汽车=30m/s，
汽车在4s内行驶的距离为s₁=v₁t=30m/s×4s=120m
鸣笛声在4s内传播的总路程s₂=v₂t=340m/s×4s=1360m
司机鸣笛时离山的距离为s=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2}$=$\frac{120m+1360m}{2}$=740m．
听到回声时汽车离高山的距离：s′=740m-120m=620m．
（2）s_车=300m，s_洞=3000m，
列车完全通过山洞走过的路程为s″=s_洞+s_车=300m+3000m=3300m，
列车完全通过山洞需要的时间为t″=$\frac{s″}{{v}_{汽车}}$=$\frac{3300m}{30m/s}$=110s，
答：（1）听到回声时，列车距高山620m；
（2）列车完全通过山洞需要110s时间．

点评 本题考查了速度公式的计算，弄清列车完全通过山洞走过的路程和列车全车都在山洞内的路程是解答（2）的关键．