Question

物理兴趣小组的同学想探究物体受到浮力大小随浸入深度的变化规律，选用了一个底面积为30cm²、高为10cm的实心合金圆柱体，一个底面积为60cm² ，质量为480g的盛有8cm深液体的薄壁圆筒容器，将合金圆柱体用细线吊在弹簧测力计下，逐渐浸液体中（如图18甲所示），弹簧测力计示数随圆柱体下表面深度变化的部分数据如图18乙表格所示。若整个过程中液体都没有溢出容器。求：

（1）制作圆柱体的合金密度是多少?

（2）圆柱体未浸入液体前，圆筒容器对水平桌面的压强是多少？

（3）当圆柱体接触容器底部时，容器底部受到液体的压强是多少？

甲                                   乙

Answer 1

解：

（1）合金的密度：ρ=m/V=G/(gV)=9N/(10N/kg×30×10×10^-6m³)=3×10³kg/m³ …（2分）

（2） 当h=2cm时，

圆柱体受到的浮力为F_浮=G-F=9N-8.1N=0.9N………………………………………（1分）

根据阿基米德原理，F_浮=G_排=ρ_液gV_排

可得ρ_液= F_浮/(gV_排)=0.9N/(10N/kg×30×2×10^-6m³)= 1.5×10³kg/m³………………（1分）

圆柱体未浸入液体前，圆筒容器对水平桌面的压强是

p=F/S=(G_液+G_容)/s=(ρgV + m_容g)/ S

=（1.5×10³kg/m³×60×8×10^-6m³×10N/kg+0.48kg×10N/kg）/60×10^-4m²=2×10³Pa……（1分）

（3）根据题意有，圆柱体接触容器底部时已经浸没，液体总深度为

H=8cm+30cm²×10cm/60cm²=13cm=0.13m………………………………………（1分）

容器底部受到液体的压强是p=ρ_液gH=1.5×10³kg/m³×10N/kg×0.13m=1950Pa………（2分）