Question

如图所示，小灯泡L标有“6V 1.5W”字样，R₂为阻值未知的定值电阻器，电源电压为12V保持不变.

（1）若开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器R₁的滑片在它的中点时，小灯泡恰能正常发光.求：滑动变阻器R₁的最大阻值.

（2）若开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器R₁的滑片P移到最左端时，求：小灯泡这时的实际功率.（小灯泡灯丝的电阻视为不变）

（3）若保持滑动变阻器R₁的滑片P在左端不动，将开关S₁、S₂均闭合，此时电流表的示数为1.25A，求：R₂的阻值.

Answer 1

（1）当S₁闭合、S₂断开，P在R₁中点时，灯L与R₁串联接在电源上，灯正常工作时 

I= = = 0.25A， R_L= = = 24Ω, R_总= = =48Ω, 

R₁= R_总–R_L= 48Ω-24Ω=24Ω， 所以，R₁= 24Ω×2=48Ω.

（2）S₁闭合、S₂断开，P在R₁最左端时，R₁与L串联接在电源上，

则R_总=R₁+R_L=48Ω+24Ω=72Ω， 

此时该支路上的电流I= = = A，

L的实际功率为P_L’= I²R_L = （A）²×24Ω=0.67W.

（3）P在R₁最左端，S₁、S₂均闭合时，L被短路，只有R₁、R₂并联接在电源上，电流表的示数为干路上的电流.

则I₁= =0.25A，I₂=I–I₁= 1.25A–0.25A= 1A，

所以，R₂ = =12Ω.