Question

15．用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组把重150N的物体匀速提升1m，不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为60%．则下列选项错误的是（　　）

• A． 拉力大小一定是125 N
• B． 有用功一定是150 J
• C． 总功一定是250 J
• D． 动滑轮重一定是100 N

Answer 1

分析 由题知，用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组可能有右图两种绕法，左图n₁=3，右图n₂=2，
分别对右图两种情况计算分析，最后判断选择：

知道物体重和物体上升的高度，利用W=Gh求对物体做的有用功；又知道滑轮组的机械效率，利用效率公式求总功，求出了有用功和总功可求额外功，不计绳重和摩擦，额外功W_额=G_轮h，据此求动滑轮重；不计摩擦和绳重，根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_轮）求拉力大小．

解答 解：用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组可能有下面两种绕法：

（1）对左图滑轮组，承担物重的绳子股数n=3，
对物体做的有用功：W_有=Gh=150N×1m=150J，
因为η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$，
所以W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{150J}{60%}$=250J，
额外功：W_额=W_总-W_有=250J-150J=100J；
因为不计绳重和摩擦，W_额=G_动h，
所以动滑轮重：
G_动=$\frac{{W}_{额}}{h}$=$\frac{100J}{1m}$=100N，
拉力F的大小：
F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动）=$\frac{1}{3}$（150N+100N）=$\frac{250}{3}$N；
（2）对右图滑轮组，承担物重的绳子股数n=2，
对物体做的有用功：W_有=Gh=150N×1m=150J，
因为η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$，
所以W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{150J}{60%}$=250J，
额外功：W_额=W_总-W_有=250J-150J=100J；
因为不计绳重和摩擦，W_额=G_动h，
所以动滑轮重：
G_动=$\frac{{W}_{额}}{h}$=$\frac{100J}{1m}$=100N，
拉力F的大小：
F′=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮）=$\frac{1}{2}$（150N+100N）=125N．
由以上计算可知，对物体做的有用功都是150J，总功都是250J，动滑轮重都是100N，故B、C、D都正确；但两种情况的拉力不同，故A错．
故选A．

点评 本题是一个选择题，实质上是一个小综合题，最好的做法就是将每一个量计算出来进行判断．本题的关键有二：一是两种绕法n的确定，二是不计摩擦和绳重时，W_额=G_轮h，F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_轮）．