Question

某同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验．台秤上的烧杯和水共重 49N．当将弹簧测力计下端吊着一个质量为2.7kg的铝块，在铝块逐渐浸入直至没入水面的过程中（不接触容器），有关弹簧测力计和台秤示数的说法，正确的是（ρ=7.8×10³kg/m³，g=9.8N/kg）

1. A.
   弹簧测力计和台秤示数之和是75.46N
2. B.
   弹簧测力计的示数是58.8N，台秤示数是16.66N
3. C.
   弹簧测力计的示数是26.46N，台秤示数是58.8N
4. D.
   以上说法都不正确

Answer 1

A
分析：对铝块、烧杯与水整体、铝块水烧杯三者组成的整体进行受力分析，由平衡条件及浮力公式进行分析，最后得出结论．
解答：铝块受竖直向下的重力G_铝=mg=2.7kg×9.8N/kg=26.46N，竖直向上弹簧秤的拉力F即弹簧秤示数，向上的浮力F_浮=ρ_水gV_排，由平衡条件得：G_铝=F+F_浮，F=G_铝-F_浮，在铝块浸入水完全浸没前，V_排逐渐增大，F_浮逐渐增大，弹簧秤的示数F逐渐减小；当铝块完全浸入水中后V_排不变，F_浮不变，弹簧秤示数F不变．
烧瓶及水受竖直向下的重力G=49N，铝块向下的压力F_压=F_浮，台秤的支持力即台秤的示数F_N，由平衡条件得：G+F_压=F_N，由F_N=G+F_压知在铝块浸入水完全浸没前，V_排逐渐增大，F_压=F_浮逐渐增大，台秤的示数F_N逐渐变大；当铝块完全浸入水中后V_排不变，F_压=F_浮不变，台秤的示数F_N不变．
铝块、烧杯、水整体受重力G_整=G+G_铝=49N+26.46N=75.46N，弹簧秤拉力F，台秤的支持力F_N，由平衡条件得F+F_N=G_整=75.46N，即弹簧秤与台秤的示数之和为75.46N．
故选A．
点评：本题考查了受力分析、平衡条件、浮力公式，巧妙地选取研究对象，正确进行受力分析是解题的关键；受力分析时要注意整体法与隔离法的应用．