Question

新农村中很多楼房顶上装有如图1所示的水箱，图2是这种水箱的结构示意图．其中A，B是由密度为2.5×10³kg/m³的材料制成的圆柱体，由于水箱顶部的压力传感开关是一种特殊的“拉线开关”，其作用是：当它受到竖直向下的拉力等于25N时闭合，电动水泵就开始通过进水口向水箱中注水；当拉力等于15N时断开，电动水泵就停止向水箱中注水．
（1）如果A，B的体积均为500cm³，则A，B的总重力是多少？
（2）通过计算说明正常情况下水箱中的最高水位在什么位置，并在图2中用水平虚线标出．（压力传感开关下的细绳和A、B间的细绳质量与体积均忽略不计，g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道AB的总质量，利用重力公式G=mg计算总重力；
（2）当拉力F为15N时，停止注水，此时对AB物体做受力分析：重力G、浮力F_浮和拉力F，根据平衡知识（G=F_浮+F）求解．

解答：解：（1）m_总=ρV_总=2.5×10³kg/m³×500×10^-6m³×2=2.5kg
G_总=m_总g=2.5kg×10N/kg=25N
（2）当电动水泵停止向水箱中注水时水箱中的水位最高，此时
F_浮=G_总-F=25N-15N=10N
由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排=

F浮

ρ水g

=

10N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=1.0×10-3m3=1000cm3
即A，B刚好浸没，最高水位如图所示：
答：（1）A和B的总重力是25N；
（2）正常情况下水箱中的最高水位刚好A的上表面．

点评：利用好重力公式G=mg、阿基米德原理和平衡知识分析求解