Question

电给我们的生活中带来了极大的方便，但使用不当也会造成危险．小明家电能表的几个重要参数如表1所示，电线允许通过的最大电流为15A，家中已有用电器的总功率为2200W，最近又准备购买一台电热水器，性能指标如表2所示，这种电热水器是否适合他家使用呢？小明对这个问题进行了认真地研究．
表1                      

220V 20A 3000r/kW?h

表2

额定电压	220V
额定功率	2000W
容 量	12 L

（1）首先他想到，添置这么大功率的用电器，是否超过电能表的负荷？请你通过计算写出你的看法．
（2）其次他计算出：如果安装了这台电热水器，家中所有用电器同时工作时的最大电流将达到______A，电线______（填“能”或“不能”）承受．
（3）通过对以上问题的研究，你认为如果他家购买了这台热水器，在使用时应该采取什么措施？请你为他家提出一点建议．
（4）请你算一算：按照当地0.55元/kW?h的电费标准，这台电热水器每天正常工作1h，一个月就需交纳电费多少元？（每月按30天计）

Answer 1

【答案】分析：（1）先根据电能表所允许的电压和电流算出电能表所允许接入的总功率，然后再算出用电器消耗的总功率，最后进行比较；
（2）根据电功率公式P=UI的变形式I=即可算出家中所有用电器同时工作时的最大电流，将它和电线允许通过的最大电流进行比较即可知道电线能不能承受；
（3）用电器的总功率越大，则总电流越大；电线越粗，则允许通过的电流越大；
（4）要算电费，关键是要算出电热水器消耗的电能，算电能可根据公式W=Pt进行计算．
解答：解：（1）电能表允许接入的总功率：P=UI=220V×20A=4400W，
所有用电器同时工作时的总功率：P_总=2200W+2000W=4200W，
因为P_总＜P，所以没有超过电能表的负荷；
（2）由P=UI得：I=，
则家中所有用电器同时工作时的最大电流：I==≈19.1A，
因为19.1A＞15A，所以家中所用的电线不能承受；
（3）因为同时使用的用电器越多，则总功率就越大，总电流就越大，所以解决的办法是家中的用电器不要同时使用；
因为电线允许通过的电流与电线的粗细有关，电线越粗则允许通过的电流越大，所以还有一个解决办法就是更换家庭电路所有的电线；
（4）电热水器一个月消耗的电能：W=P_热水器t=2kW×1h×30=60kW?h，
则一个月需交纳的电费：60kW?h×0.55元/kW?h=33元．
答：（1）没有超过电能表的负荷；
（2）19.1，不能；
（3）家中的用电器不要同时使用；更换家庭电路所用的电线；
（4）小明家一个月需多交纳33元电费．
点评：本题综合考查了学生对P=UI和P=这两个公式的理解和运用，也考查了学生利用物理知识进行分析问题和解决问题的能力，是一道能力考查题．