Question

12．甲、乙两山之间的距离为1190m．小强在两山之间某处（距甲山较远）高声喊叫．他听到两次声之间的间隔是1s．已知常温下空气中的声速为340m/s．求：小强到甲山的距离．

Answer 1

分析 设喊话后经t_甲听到甲山的回声、经t_乙听到乙山的回声，第一次听到回声的时间t_乙是声音到达较近的山再反射回来的时间；第二次听到回声的时间t_甲是声音到达较远的山再反射回来的时间；
则t_甲-t_乙=△t，据此列方程求出小强到甲山的距离．

解答 解：
设甲、乙两山之间的距离为s，小强到甲山的距离为s₁，则到乙山的距离为s-s₁．
声音传到甲山再返回的时间为t_甲，声音传到乙山再返回的时间为t_乙，
则：t_甲-t_乙=△t，
根据速度公式v=$\frac{s}{t}$可得：
$\frac{2{s}_{1}}{v}$-$\frac{2（s-{s}_{1}）}{v}$=△t，
即：$\frac{2{s}_{1}}{340m/s}$-$\frac{2（1190m-{s}_{1}）}{340m/s}$=1s，
解得：s₁=680m．
答：小强到甲山的距离为680m．

点评 本题主要考查的是回声测距离在生活中的应用，弄清在声音在两边山之间传播的时间是解题的关键．