Question

一个铜球的质量是178g，体积是40cm³，判断这个铜球是空心的还是实心的？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（ρ_铜=8.9×10³kg/m³）

 

Answer 1

【答案】

铜球是空心的；空心部分的体积为20cm³；如果给空心部分灌满水，球的总质量是198g．

【解析】

试题分析：已知铜球的质量和体积，根据ρ=求出铜球的质量，然后与铜的密度进行比较，如果相等，则为实心；如果不相等，则为空心；

已知铜的质量和铜的密度，根据m=ρv求出铜的体积，空心部分体积等于球的体积减去铜的体积；

已知水的密度和空心部分的体积，根据m=ρv求出水的质量，球的总质量等于水的质量加上铜的质量．

已知：m_铜球=m_铜=178g=0.178kg，v_铜球=40cm³=4×10^﹣5m³，ρ_铜=8.9×10³kg/m³，ρ_水=1×10³kg/m³

求：ρ_铜球，v_空心，m_总

解：×10³kg/m³＜8.9×10³kg/m³

因此铜球是空心的．

，

v_空心=v_铜球﹣v_铜=4×10^﹣5m³﹣2×10^﹣5m³=2×10^﹣5m³=20cm³；

m_水=ρ_水v_空心=1×10³kg/m³×2×10^﹣5m³=2×10^﹣2kg=20g，

m_总=m_铜+m_水=178g+20g=198g．

答：铜球是空心的；空心部分的体积为20cm³；如果给空心部分灌满水，球的总质量是198g．

考点：空心、混合物质的密度计算；密度公式的应用．

点评：本题考查主要密度公式的应用情况，以及空心、混合物质的密度计算掌握情况．