Question

16．甲物质的密度为5g/cm³，乙物质密度为2g/cm³，各取一定质量混合后密度为3g/cm³．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（　　）

• A． 5：4
• B． 2：5
• C． 5：2
• D． 4：5

Answer 1

分析 甲乙两液体的质量即为混合液体的质量，根据密度公式求出甲乙两液体的体积，两体积之和即为混合液体的体积，根据密度公式表示出混合液体的密度，化简得出甲、乙两种物质的质量之比．

解答 解：设甲乙物体的质量分别为m_甲、m_乙，则混合液体的质量：
m=m_甲+m_乙，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，甲、乙两液体的体积分别为：
V_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$，V_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}$，
则混合液体的体积：
V=V_甲+V_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$+$\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}$，
混合液体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$$\frac{{m}_{甲}+{m}_{乙}}{\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}+\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}}$，
即ρ（$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$+$\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}$）=m_甲+m_乙，
代入数据可得：
3g/cm³×（$\frac{{m}_{甲}}{5g/c{m}^{3}}$+$\frac{{m}_{乙}}{2g/c{m}^{3}}$）=m_甲+m_乙，
解得：m_甲：m_乙=5：4．
故选A．

点评 本题考查了有关混合液密度的计算，关键是知道混合液体的体积等于两液体的体积之和、混合液体的质量等于两液体的质量之和．