Question

（2008?黄冈模拟）小明同学注意到新闻经常说国际原油价格涨至多少美元一桶，又说我国进口每吨原油提高多少元．他不知道原油的单位“桶”和质量常用单位“吨”之间有什么关系．他设法获得原油样品若干，将密度为0.6×10³kg/m³、体积为100cm³的木块放入原油中，木块漂浮在油面上，有1/3的体积露出油面．求：
（1）木块受到的浮力．
（2）若每桶油的体积为

1

6

m³，1吨原油等于多少桶？（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道木块的体积和密度，利用密度公式和重力公式求木块受到的重力，再利用漂浮条件求木块受到的浮力；
（2）知道木块受到的浮力，求出排开原油的体积，利用阿基米德原理F_浮=ρ_原油v_排g求原油的密度；知道桶的容积，利用密度公式求一桶原油的质量；再求1吨原油等于多少桶．

解答：解：（1）∵木块漂浮，
∴木块受到的浮力：
F_浮=G_木=ρ_木gV=0.6×10³kg/m³×10N/kg×100×10^-6m³=0.6N；
（2）木块排开原油的体积：
V_排=

2

3

×100cm³=

200

3

cm³=

200

3

×10^-6m³，
∵F_浮=ρ_原油gV_排，
∴ρ_油=

F浮

gv排

=

0.6N

10N/kg× 200 3 ×10-6m3

=0.9×10³kg/m³；
每桶原油的质量：
m=ρ_原油V_桶=0.9×10³kg/m³×

1

6

m³=150kg，
1吨原油等于多少桶：
n=

1000kg

150kg

≈6.67．
答：（1）木块受到的浮力为0.6N；
（2）1吨原油等于6.67桶．

点评：本题考查知识点比较多，密度的计算、重力的计算、浮力的计算（漂浮条件、阿基米德原理的变形公式），属于难题．