Question

3．把一段电阻丝弯成如图正方形，已知每边电阻均为10欧姆，则如图把AB两端接入电路时总电阻是多少？

Answer 1

分析 由图可知，AD、DC、CB段电阻串联后再与AB段电阻并联，根据电阻的串联求出ADCB段的总电阻，利用电阻的并联求出电路的总电阻．

解答 解：由图可知，AD、DC、CB段电阻串联后再与AB段电阻并联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，ADCB段的总电阻：
R_ADCB=R_AD+R_DC+R_CB=10Ω+10Ω+10Ω=30Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路的总电阻：
R=$\frac{{R}_{AB}{R}_{ADCB}}{{R}_{AB}+{R}_{ADCB}}$=$\frac{10Ω×30Ω}{10Ω+30Ω}$=7.5Ω．
答：把AB两端接入电路时总电阻是7.5Ω．

点评 本题考查了电阻的串联和电阻的并联，分清电路的连接方式是关键．