Question

（2011?株洲模拟）小丽自制了一个液体深度探测器（由电流表改装而成），原理如图1．定值电阻R₀=10Ω，探测电阻R的阻值与所受液体压强的关系如图2，已知电源电压恒为36V，电流表量程为0～3A．

（1）由图2可知，液体压强越大，探测电阻的阻值

越小

，电流表的示数

越大

（填“越大”、“越小”或“不变”）；
（2）探测电阻未进入水中时，受到的液体压强为

0

Pa，此时探测电阻R为

40

Ω；
（3）该深度表的零刻线应标在电流表的什么位置？
（4）深度探测器所处深度为14m时，电流表示数是多少？（ρ_液=1×10³kg/m³，g=10N/kg）
（5）该深度探测器最大的测量深度为多少？

Answer 1

分析：（1）由图2可知，探测电阻的阻值随液体压强越大而减小，由图1可知探测电阻和R₀串联，根据欧姆定律可知电流表示数的变化；
（2）由P=ρgh可知探测电阻未进入水中时，受到的液体压强为0，由图2可知此时探测电阻R的阻值；
（3）根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出探测电阻未进入水中时电路中的电流，即为深度表的零刻线；
（4）先根据P=ρgh求出深度为14m时受到的压强，再由图2读出深度探测器对应的电阻，最后根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电流表的示数；
（5）该深度探测器最大的测量深度时电流表的示数为3A，根据欧姆定律求出电阻中的总电阻，再根据电阻的串联特点求出此时探测电阻的阻值，由图2得出此时受到的压强，根据P=ρgh求出测量的最大深度．

解答：解：（1）由图2可知，探测电阻的阻值随液体压强越大而减小；
由图1可知，测电阻和R₀串联，根据欧姆定律可知电路的总电阻变小时，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；
（2）由P=ρgh可知探测电阻未进入水中时，受到的液体压强为0；由图2可知此时此时探测电阻R的阻值为40Ω；
（3）探测电阻未进入水中时电路中的电流：
I=

U

R0+R

=

36V

10Ω+40Ω

=0.72A，
即深度表的零刻线应标在0.72A处；
（4）深度探测器在深度为14m时受到的压强为：
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×14m=1.4×10⁵Pa，
由图2可知对应的电阻R′=20Ω，
电路中的电流为I′=

U

R0+R′

=

36V

10Ω+20Ω

=1.2A，
即此时电流表的示数为1.2A；
（5）电流表的示数为I″=3A时，电路的总电阻为R_总=

U

I″

=

36V

3A

=12Ω，
深度探测器的电阻为R″=R_总-R₀=12Ω-10Ω=2Ω，
由图2可知，此时受到的压强为P′=4.2×10⁵Pa，
所测液体的最大深度为：
h_max=

P′

ρg

=

4.2×105Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg

=42m．
答：（1）越小；越大；
（2）0；40；
（3）该深度表的零刻线应标在电流表的0.72A处；
（4）深度探测器所处深度为14m时电流表示数为1.2A；
（5）该深度探测器最大的测量深度为42m．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，以及液体压强的计算，学生的读图能力，综合性较强，具有一定的难度．