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16.如图所示电路中,电源电压为220V,S1为单刀双掷开关,S2为单刀单掷开关,两根相同的电阻丝上标有“220V  200W”的字样,不考虑温度对电阻的影响.求:
(1)每根电阻丝的电阻.
(2)当S1与a接通、S2闭合时,电路中的总电流为多少?
(3)电路的最小总的电功率为多少?

分析 (1)知道每根电阻丝的额定电压和额定功率,根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出每根电阻丝的电阻;
(2)当S1与a接通,S2合上时,两电阻丝并联,根据电阻的并联求出电路中的总电阻,根据欧姆定律求出电路中的电流;
(3)由电路图可知,两电阻丝串联时电路中的总电阻最大,根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电路的电功率最小,根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最小电功率

解答 解:(1)根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得,每根电阻丝的电阻:
R=$\frac{{U}^{2}}{P}=\frac{(220)^{2}V}{200W}$=242Ω;
(2)当S1与a接通,S2合上时,两电阻丝并联,
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和,
所以,电路中的总电阻:
R=$\frac{R}{2}=\frac{242Ω}{2}$=121Ω,
电路中的总电流:I=$\frac{U}{{R}_{并}}=\frac{220V}{121Ω}$≈1.8A;
(3)由电路图可知,当S1与b接通,S2断开时,电路中的总电阻最大,电路的电功率最小,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以,电路中的最小电功率:
P=$\frac{{U}^{2}}{R+R}=\frac{(220V)^{2}}{242Ω+242Ω}$=100W.
答:(1)每根电阻丝的电阻为242Ω;
(2)当S1与a接通,S2合上时,电路中的总电流为1.8A;
(3)当S1与b接通,S2断开时,电路的电功率最小,最小电功率为100W

点评 本题考查了电阻的串并联和欧姆定律、电功率公式的应用,难度中等.

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