Question

一根杠杆两端挂有等重的实心铜块和铁块,当它们都浸没在水中时,杠杆恰好平衡,现将铜块和铁块同时从水中取出,则杠杆将

1. A.
   铜块端向下运动
2. B.
   铁块端向下运动
3. C.
   杠杆仍然平衡
4. D.
   条件不足,无法判断

Answer 1

B
铜块和铁块浸没在水中时,竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向上的浮力
和杠杆向上的拉力F.由力的平衡关系可分别求出铜块和铁块所受的拉力．
解  F_铜＝G_铜－F_浮铜＝G_铜－r_水gV_铜 …… ①
F_铁＝G_铁－F_浮铁＝G_铁－r_水gV_铁 …… ②
根据密度关系可得：
V_铜＝＝，V_铁＝＝
代入①、②两式可得：
F_铜＝G_铜－＝G_铜(1－)…… ③
F_铁＝G_铁－＝G_铁(1－)…… ④
铜块与铁块浸没在水中时杠杆平衡，则由杠杆平衡条件可得: F_铜·l₁＝F_铁·l₂.
由③式与④式可知,∵ G_铜＝G_铁,r_铜＞r_铁.
∴ F_铜＞F_铁.因此l₁＜l₂ 即铜块的力臂小于铁块的力臂.
则由水中取出铜块和铁块,在不受浮力作用时:G_铜·l₁＜G_铁·l₂.
说明铁块这端应向下转动.
故选B
思路分析：本题考查的是杆杠平衡以及浮力的知识，是一道综合题。
试题点评：常见金属的密度在平时学习中应适当记忆，另外本题要先进行受力分析，再去进行力矩分析．