Question

8．如图所示是直流电动机提升重物的示意图，电源电压为36V且保持不变，电路中的电流是2A，质量为8kg的重物在电动机带动下以0.8m/s的速度匀速上升，不计各处摩擦，则电动机线圈的电阻是2Ω．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 已知物体质量和上升速度，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得到电动机克服重力消耗的功率；已知电动机的电压和电流，利用公式P=UI得到功率；由电动机的功率和克服重力的功率得到线圈发热功率；已知发热功率和电流，利用公式P=I²R变形可得到线圈电阻．

解答 解：重物的重力G=mg=8kg×10N/kg=80N，
电动机克服物体重力做功的功率：
P_G=$\frac{W}{t}$=$\frac{Gh}{t}$=Gv=80N×0.8m/s=64W，
电动机的电功率：P_M=UI=36V×2A=72W；，
电动机的发热功率：P_热=P_M-P_G=72W-64W=8W；
由P=I²R可得：
电动机线圈的电阻：R=$\frac{{P}_{热}}{{I}^{2}}$=$\frac{8W}{{（2A）}^{2}}$=2Ω．
故答案为：2Ω．

点评 本题解题的关键在于明确能量的转化的方向，知道消耗的电能转化为了机械能和内能，则可求得发热功率；同时明确发热功率是由于线圈内阻发热产生的．