一个空瓶的质量是0.3千克,装满水后称得总质量是0.8千克.现在该瓶中装满黄色液体,称得瓶和液体的总质量是0.75千克.问:
(1)这个瓶子的容积是多少米3?
(2)黄色液体的密度是多少千克/米3?
(3)如果不计瓶壁的厚度,要使瓶子放入水中而不下沉,至少应倒出黄色液体多少千克?
解:
(1)水的质量为m
水=m
1-m
0=0.8kg-0.3kg=0.5kg;
∵ρ=
,
∴瓶子的容积为V=V
水=
=
=5×10
-4m3;
(2)液体的质量为m
液=m
2-m
0=0.75kg-0.3kg=0.45kg,
液体的密度为ρ
液=
=
=0.9×10
3kg/m
3.
(3)F
浮=ρ
水gV=1.0×10
3kg/m
3×9.8N/kg×5.0×10
-4m
3=4.9N.
m
总=
=
=
=0.5kg,
△m=m
液瓶-m
总=0.75kg-0.5kg=0.25kg.
答:(1)瓶子的容积为5×10
-4m3;
(2)液体的密度为0.9×10
3kg/m
3.
(3)至少应倒出黄色液体0.25kg.
分析:(1)已知空瓶子的质量和装满水的质量,可以得到水的质量;已知水的质量和密度,可以得到水的体积,也就是瓶子的容积;
(2)已知瓶子的质量和装满液体的质量,可以得到液体的质量;已知瓶子的容积,可以得到液体的体积;已知液体的质量和体积,利用公式ρ=
得到液体的密度.
(3)要使瓶子放入水中而不下沉,即漂浮,根据F
浮=G求出漂浮时的总重力,从而可知其质量,再用瓶和液体的总质量减去其质量即可.
点评:本题考查了学生对密度公式及其变形公式的掌握和运用,利用好隐含条件(装满液体时液体的体积等于瓶子的容积)是本题的关键.