Question

（7分）如图是某型号电热水器的电路原理图。R1、R2为电热丝，将开关S依次置于ab、bc、cd位置时，电热水器分别处于断电、保温、加热状态。已知该电热水器的保温功率为1.1kW，R2=8.8Ω。各种橡胶绝缘铜芯导线在常温下安全载流量（长时间通电时的最大安全电流）如下表：

导线规格
导线横截面积S/ mm 2	2.5	4	6	10
安全载流量I/A	28	37	47	68

 

 

 

 

 

（1）求电热丝R1的阻值；

（2）从用电安全角度考虑，安装该电热水器时，至少应选择上表中横截面积为多大的铜芯导线，请通过计算说明；

（3）在加热状态下，电热水器正常工作10min所产生的热量相当于完全燃烧多少m3煤气所放出的热量。（假设电热水器正常工作时把电能全部转化为热能）（煤气的热值约为4.0×107J/ m3 ）

 

Answer 1

（1） 44Ω；（2）4 mm 2 ；（3）0.099 m3

【解析】

试题分析：（1）电热水器保温时，只有R1工作。R1 = U12/P1= （220V）2/1100w=44Ω

（2）电热水器加热时，R1与R2并联工作。

通过R1的电流：I1= U/R1=220V/44Ω=5A

通过R2的电流：I2= U/R2=220V/8.8Ω=25A

干路中的电流：I= I1+I2=5A+25A=30A选择导线时，应使导线的安全载流量大于最大电流，所以应选安全载流量为37A的导线，即应选择表中横截面积为4 mm 2的铜芯导线；

（3）电热水器产生的热量：Q=W=UIt=220V×30A×10×60s=3.96×106J

所需煤气的体积：V=Q/q=3.96×106J/4.0×107J/m3=0.099 m3

考点：欧姆定律的应用；电功率的计算；电功与热量的综合计算