Question

18．2013年6月20日，神舟十号航天员王亚平在太空授课时提了一个思考题：在太空中，人们常用的杆秤、天平等测量质量的仪器都会失效，能有什么方法解决呢？
小明查阅资料发现弹簧的振动快慢与所挂物体的质量存在一定的关系，此关系可利用如图实验获得．在一根轻质弹簧下悬挂质量为m的物体，让其在竖直方向上振动，弹簧每上下振动一次所需的时间叫周期（T），改变物体质量，多次测量，制作了图乙中弹簧振动周期的平方T²与重物质量m的关系图象．
根据以上实验过程回答如下问题：

（1）在该实验中，主要用到的测量仪器有天平、秒表．
（2）由图乙信息可知弹簧的振动周期T与所挂物体质量m的关系式是：T=$\sqrt{km}$（k=5s²/kg）．
（3）已知物体在地球上与太空中的振动快慢相同．如果在太空中想测量一个苹果的质量，请你设计测量方案①将苹果挂在轻质弹簧a上；②测出振动30次所需的时间t，算出每振动一次所需的时间$\frac{t}{30}$；③根据图乙查得该苹果的质量为m克．

Answer 1

分析 （1）根据需要测量的物理量可知需要的测量工具；
（2）根据图象得出弹簧的振动周期T与所挂物体质量m的关系式；
（3）由于对于同一根弹簧，振动快慢相同物体质量就相同有关．据此设计实验．

解答 解：（1）根据需要测量的物理量质量和时间，故需要的测量工具是天平、秒表；
（2）由图乙可知，弹簧振动周期的平方T²与苹果的质量m成正比，其关系为T²=km（k=5s²/kg），
则弹簧的振动周期T与所挂物体质量m的关系式为T=$\sqrt{km}$（k=5s²/kg）；
（3）由于对于同一根弹簧，振动快慢相同物体质量就相同有关，故设计实验如下：
①将苹果挂在轻质弹簧a上，
①测出振动30次所需的时间t，算出每振动一次所需的时间$\frac{t}{30}$，
③根据图2查得该苹果的质量为m克．
故答案为：（1）天平、秒表；（2）T=$\sqrt{km}$（k=5s²/kg）；（3）①将苹果挂在轻质弹簧a上；②测出振动30次所需的时间t，算出每振动一次所需的时间$\frac{t}{30}$；③根据图乙查得该苹果的质量为m克．

点评 本题考查用控制变量法研究弹簧振动快慢的影响因素．能根据研究的问题，选择器材，分析数据，设计实验．