Question

将一正方体挂在弹簧测力计下，其示数为G，当物体的一半浸没在水中，弹簧测力计示数24N，物体排开水的质量为0.8kg，则G=________，物体的密度为________．当物体全部浸没在某种液体中时，测力计的示数为19.2N．则液体的密度为________．若将物体放在水平桌面上，物体受到的支持力是________．

Answer 1

31.84N    2.03×10³kg/m³    0.8×10³kg/m³    32N
分析：（1）知道物体排开水的质量为0.8kg，求出物体排开水的重力，即物体受到水的浮力，根据浸入水中弹簧测力计的示数，利用称重法求物体重力；
（2）根据物体受到的浮力，利用阿基米德原理求物体的体积；求出石块的质量，利用密度公式ρ=求物体的密度；
（3）利用称重法求物体受到某种液体的浮力，再利用阿基米德原理求某种液体的密度．
（4）物体放在水平桌面上，根据物体受力平衡判断．
解答：
（1）∵物体排开水的质量为0.8kg，则根据阿基米德原理知：F_浮=G_排=m_排g=0.8kg×9.8N/kg=7.84N；
∴物体的重力为：G=F_浮+F_示=7.84N+24N=31.84N；
（2）∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴排开水的体积：
V_排===8×10^-4m³，
∵是物体的一半浸没在水中，
∴物体体积为：V=2V_排=2×8×10^-4m³=1.6×10^-3m³，
又因m===3.25kg，
物体的密度：
ρ==≈2.03×10³kg/m³；
（3）物体在某种液体中时受到的浮力：
F_浮′=G-F′=31.84N-19.2N=12.64N，
∵F_浮′=ρ_液V_排′g，
∴ρ_液==≈0.81×10³kg/m³．
（4）若将物体放在水平桌面上，物体受到的支持力与重力是一对平衡力，则N=G=31.84N．
故答案为：31.84N；2.03×10³kg/m³；0.81×10³kg/m³；31.84N．
点评：称重法的运用是本题中求浮力的基本方法，本题的难点还是两次浮力公式的运用，利用物体排开水的体积与排开液体的体积关系，进而求出液体的密度．