Question

年初，我国大部分地区遭受了严重的旱灾．人畜饮水困难，许多群众需要到很远的地方挑水饮用．小宇同学在挑水时为防止水溅出桶外，在水面上放上一小薄木板．木板有的体积没入水中，若该木板的体积为2×10^-4m³．（g=lON/kg）
（1）求薄木板受到的浮力；
（2）求薄木板的密度；
（3）若扁担长1.2m，A端桶及水重140N，B端桶及水重160N，则小宇肩膀应距B端多远，能使担子水平平衡？（扁担质量忽略不计）

Answer 1

解：（1）由题知V_排=V_木=×2×10^-4m³=1.5×10^-4m³，
那么木板受到的浮力为：
F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×1.5×10^-4m³=1.5N．
（2）∵薄木板在水面上漂浮，
∴G_木=F_浮=1.5N．
则根据ρ==得：
木板的密度ρ_木===0.75×10³kg/m³．
（3）挑起两重物时，扁担处于静止，所受合力为零；
∴小宇的肩膀必须施加竖直向上的力F=G_A+G_B=140N+160N=300N；
设B点为扁担的支点，肩膀距B端的距离为L₁，A点重物的力臂为扁担的全长1.2m；
杠杆平衡的条件FL₁=G_AL₂可得：
L₁===0.56m．
答：（1）木板所受浮力为1.5N；
（2）薄木板的密度为0.75×10³kg/m³；
（3）小宇肩膀应距B端0.56m，能使担子水平平衡．
分析：（1）由已知条件可知木板排开水的体积，则由浮力公式F=ρgV可求得木板受到的浮力；
（2）根据漂浮条件可知木块的重力，根据ρ==求木块密度；
（3）挑起两重物时，扁担处于静止，所受合力为零，小宇的肩膀必须施加竖直向上的力F等于竖直向下的两重物的重力的和，设B点为扁担的支点，再根据杠杆平衡的条件FL₁=G_AL₂可直接求肩膀应距B端的力臂．
点评：本题考查浮力的计算和漂浮条件的应用，属基础题目；关键是知道在动力、阻力及支点不够明确时，可根据分析计算的方便，选一个合适的点为支点，再区分一下动力和阻力，即可利用杠杆的平衡条件解答．