Question

【题目】甲、乙两个薄壁圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上。甲容器底面积为6×10﹣2米2，盛有质量为8千克的水，乙容器盛有深度为0.1米、质量为2千克的水。

（1）求乙容器中水的体积V乙。

（2）求乙容器底部受到水的压强P乙。

（3）现从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同，求抽水前后甲容器底部受到水的压强变化量△P甲。

Answer 1

【答案】（1）2×10﹣3m3（2）980Pa（3）490Pa

【解析】

①已知水的质量和密度，两者之比得到其体积；②已知水的密度和深度，可以得到水对容器底的压强；③放在水平面上的物体对水平面的压力等于物体的重力．薄壁容器质量不考虑，根据两个容器中原来水的质量和质量多少变化后的压力相同，可以得到甲减少的水的质量，进一步得到重力；根据甲减少水的重力和容器底面积，得到甲容器底部受到水的压强变化量。

①因为ρ＝mV，所以乙容器中水的体积：V乙＝ ＝＝2×103m3；②乙容器中水对容器底的压强：p乙＝ρ水gh乙＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa；③已知从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同，也就是剩余水的重力相同，甲容器剩余水的质量：m剩＝＝5kg，甲抽出水的质量：△m＝m甲m剩＝8kg5kg＝3kg，甲容器中水对容器底减小的压力：△F＝△G＝△mg＝3kg×9.8N/kg＝29.4N，甲容器中水对容器底压强的变化量：△p＝ ＝＝490Pa.