Question

如图的A、B是从同一块厚薄均匀的铅皮上截下的两块小铅皮，其中A的形状是正方形，B的形状不规则，现给你一把刻度尺和一架天平，（包括砝码），请你较准确地测出B的面积．主要步骤及测得的物理量：
______，
______，
______，
______，
B的面积的表达式（用测得的物理量表示）S_B=______．

Answer 1

它们的密度和厚度都相等，
（1）利用天平测出A的质量，记做m_A，
（2）利用刻度尺测出A的边长和厚度，分别记做a和h，可计算其体积，利用公式ρ=

mA

VA

计算出铅皮的密度，
（3）利用天平测出B的质量，记做m_B，利用公式V_B=

mB

ρ

计算出B的体积，
（4）已知其厚度为h，可利用公式S_B=

VB

h

计算出B的面积，
∵A的边长和厚度，分别记做a和h，
∴_VA=a?a?h=a²h，
从而可知，ρ=

mA

VA

=

mA

a2h

，
又∵V_B=

mB

ρ

=

mB

mA a2h

=m_A?

a2h

mA

=

mBa2h

mA

，
∴S_B=

VB

h

=

mBa2h mA

h

=

mBa2h

mA

×

1

h

=

mBa2

mA

．
故答案为：（1）利用天平测出A的质量，记做m_A，
（2）利用刻度尺测出A的边长和厚度，分别记做a和h，可计算其体积，利用公式ρ=

mA

VA

计算出铅皮的密度，
（3）利用天平测出B的质量，记做m_B，利用公式V_B=

mB

ρ

计算出B的体积，
（4）已知其厚度为h，可利用公式S_B=

VB

h

计算出B的面积，

mBa2

mA

．