Question

16．如图所示为一粗细均匀的圆桶，横截面积为0.2m²，桶自身重为100N，容器内壁的A点距液面20cm，A点所受液体的压强为1800Pa，圆桶放在水平地面上．（g=10N/kg）
求：①液体对容器底部的压强．
②圆桶对水平地面的压强．

Answer 1

分析 ①知道容器内A点的深度和受到的液体压强，根据p=ρgh求出液体的密度，由图可知容器内液体的深度，根据p=ρgh求出液体对容器底部的压强；
②根据V=Sh求出容器内液体的体积，根据m=ρV求出液体的质量，根据G=mg求出液体的重力，圆桶对水平地面的压力等于液体和容器的重力之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出圆桶对水平地面的压强．

解答 解：
①A点所处的深度：h_A=20cm=0.2m，
由p=ρgh可得，液体的密度：
ρ=$\frac{{p}_{A}}{g{h}_{A}}$=$\frac{1800Pa}{10N/kg×0.2m}$=0.9×10³kg/m³，
容器内液体的深度：h=50cm=0.5m，
液体对容器底部的压强：
p=ρgh=0.9×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=4500Pa；
②容器内液体的体积：
V=Sh=0.2m²×0.5m=0.1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，液体的质量：
m=ρV=0.9×10³kg/m³×0.1m³=90kg，
液体的重力：
G=mg=90kg×10N/kg=900N，
圆桶对水平地面的压力：
F=G+G_容=900N+100N=1000N，
圆桶对水平地面的压强：
p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{1000N}{0.2{m}^{2}}$=5000Pa．
答：①液体对容器底部的压强为4500Pa；
②圆桶对水平地面的压强为5000Pa．

点评 本题考查了液体压强公式和固体压强公式的应用，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程要注意单位的换算．