Question

如图所示，为某种电子秤的原理示意图，AB是长度为L电阻为R的均匀电阻，两边分别有P₁、P₂两个滑动头，只可在竖直绝缘光滑的固定杆MN上保持水平状态而自由滑动、弹簧处于原长时，P₁刚好指着A端。P₁与托盘固定相连，托盘上未放物体时，调节P₂使P₁、P₂间的电压U)为 0(校准零点）。放上物体后P₁移动，P₁P₂间出现电压，该电压经放大，通过信号转换后显示在屏幕上，显示在屏幕上的数值与U的大小成正比。已知在弹性限度内，弹簧中的弹力F的大小和弹簧伸长量x满足关系式F=kx； k叫做弹簧的劲度系数，托盘自身质量为m₀，电源电压为U₀, g也已知。试求：   

(1) 托盘上未放物体时，在托盘自身重力作用下P₁离A端的距离x；

(2) 经校准零点后，在托盘上放物体时，物体的质量m与P₁P₂间的电压U之间的函数关系式；   

(3) 若P₁P₂间的电压U直接用一电压表测出，该电压表表盘刻度如图所示，电压表量程为5V，请在图中刻度上标出对应的质量值。已知L=O．lm，R=20Ω，k＝1500N/m，m₀= 0．34kg, U₀=12V，g取lON/kg。

Answer 1

（1）x=m₀g/k    (2）m＝kLU/U₀g   （3）（只要有错就不给分）