Question

如图所示，某建筑工地上有边长为0.1m的正方体重6N，放在水平地面上．有一柱状容器放在水平地面上（不计自重），内装5kg的水，容器的底面积为200cm²（g取10N/kg）．求：
（1）正方体对水平地面的压强多大？
（2）若把正方体放入盛水的柱状容器中，求正方体静止时所受的浮力．
（3）除以上2个问题外，你再提一个问题，并解答．

Answer 1

分析：（1）在水平面上压力等于物体自身的重力，已知立方体的边长，可求其底面积，根据公式P=

F

S

可求立方体A对水平地面的压强．
（2）已知立方体的边长，可求其体积，已知重力可求其质量，根据公式ρ=

m

V

可求密度，然后与水的密度进行比较，判断出最终A静止时会处于什么状态，进一步求出浮力．
（3）已知物体所受的浮力和水的密度，根据公式F_浮=ρ_水gV_排可求物体排开水的体积．

解答：解：（1）立方体的底面积：
S=a²=（0.1m）²=0.01m²，
立方体A对水平地面的压强：
p=

F

S

=

G

S

=

6N

0.01m2

=600Pa．
（2）立方体的体积：
V=a³=（0.1m）³=0.001m³，
立方体的质量：
m=

G

g

=

6N

10N/kg

=0.6kg，
立方体的密度：
ρ=

m

V

=

0.6kg

0.001m3

=600kg/m³＜1000kg/m³，
所以立方体漂浮，浮力等于自身的重力F_浮=G=6N．
（3）∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴立方体静止时排开水的体积：
V_排=

F浮

ρ水g

=

6N

1000kg/m3×10N/kg

=6×10^-4m³．
答：（1）立方体A对水平地面的压强为600Pa．
（2）最终A静止时会处于漂浮状态，静止时所受的浮力等于6N．
（3）立方体静止时排开水的体积是6×10^-4m³．

点评：本题考查压强、底面积、体积、质量、密度、浮力等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道物体密度等于液体密度时，物体悬浮，物体密度小于液体密度时，物体漂浮，物体密度大于液体密度时，物体下沉．