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如图所示,某建筑工地上有边长为0.1m的正方体重6N,放在水平地面上.有一柱状容器放在水平地面上(不计自重),内装5kg的水,容器的底面积为200cm2(g取10N/kg).求:
(1)正方体对水平地面的压强多大?
(2)若把正方体放入盛水的柱状容器中,求正方体静止时所受的浮力.
(3)除以上2个问题外,你再提一个问题,并解答.
分析:(1)在水平面上压力等于物体自身的重力,已知立方体的边长,可求其底面积,根据公式P=
F
S
可求立方体A对水平地面的压强.
(2)已知立方体的边长,可求其体积,已知重力可求其质量,根据公式ρ=
m
V
可求密度,然后与水的密度进行比较,判断出最终A静止时会处于什么状态,进一步求出浮力.
(3)已知物体所受的浮力和水的密度,根据公式FgV可求物体排开水的体积.
解答:解:(1)立方体的底面积:
S=a2=(0.1m)2=0.01m2
立方体A对水平地面的压强:
p=
F
S
=
G
S
=
6N
0.01m2
=600Pa.
(2)立方体的体积:
V=a3=(0.1m)3=0.001m3
立方体的质量:
m=
G
g
=
6N
10N/kg
=0.6kg,
立方体的密度:
ρ=
m
V
=
0.6kg
0.001m3
=600kg/m3<1000kg/m3
所以立方体漂浮,浮力等于自身的重力F=G=6N.
(3)∵FgV
∴立方体静止时排开水的体积:
V=
F
ρg
=
6N
1000kg/m3×10N/kg
=6×10-4m3
答:(1)立方体A对水平地面的压强为600Pa.
(2)最终A静止时会处于漂浮状态,静止时所受的浮力等于6N.
(3)立方体静止时排开水的体积是6×10-4m3
点评:本题考查压强、底面积、体积、质量、密度、浮力等的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,还要知道物体密度等于液体密度时,物体悬浮,物体密度小于液体密度时,物体漂浮,物体密度大于液体密度时,物体下沉.
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