Question

某小组同学通过实验研究浸在液体中的物体上、下表面受到液体的压力大小与什么因素有关，他们把高为0.2米的实心圆柱体先后浸入A、B 两种液体中 （ρ_A＜ρ_B），并用力F₁改变下表面到液面的距离h，如图所示，并利用仪器测得力F₁和圆柱体上、下表面受到液体的压强，并利用公式求得上、下表面受到的液体压力，记录数据如表一、表二所示．
表一　 液体A

实验序号	1	2	3	4	5	6
液体到下表面的距离h（米）	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26
上表面受到的压力F1（牛）	4.0	6.0	8.0	8.0	8.0	8.0
上表面受到液体的压力F2（牛）				2.0	4.0	6.0
下表面受到液体的压力F3（牛）	16.0	18.0	20.0	22.0	24.0	26.0

表二　 液体B

实验序号	7	8	9	10	11	12
液体到下表面的距离h（米）	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26
上表面受到的压力F1（牛）	5.6	7.8	10.0	10.0	10.0	10.0
上表面受到液体的压力F2（牛）				2.2	4.4	6.6
下表面受到液体的压力F3（牛）	17.6	19.8	22.0	24.2	26.4	28.6

（1）分析比较表一或表二中的圆柱体下表面受到的液体压力F₃与液体到下表面的距离h变化的倍数关系及相关的条件，可得出的初步结论是：________．
（2）分析比较实验序号________数据中的距离h 和上表面受到液体压力F₂ 的关系及相关条件，可以得出的初步结论为：当深度相同时，液体的密度越大，圆柱体上表面受到液体的压力越大．
（3）请将表一和表二中6个空格填写完整．
（4）甲同学进一步分析了表一、表二中的后三列数据和相关条件，计算了F₃ 和F₁ 的差值，分别为14.0牛、16.0牛、18.0牛和14.2牛、16.4牛、18.6牛，由此得出结论：浸没在同种液体中的圆柱体，上、下表面受到的液体压力差随深度的增大而增大．请判断，甲同学的分析________（选填“正确”或“错误”）
（5）乙同学进一步分析了表一、表二中的后三列数据和相关条件，计算了F₃和F₂的差值，由此得出结论：
（a）________；
（b）________．

Answer 1

解：（1）序号1、2与3（或4、5与6或7、8与9）的实验中，h越大，F₃越大，且比值不变，故得出：浸没在同种液体中时，圆柱体下表面所受的液体压力与下表面所处的深度成正比．
（2）观察表中的数据，符合深度相同、密度越大，圆柱体下表面受到的压力越大的实验次数有4、10（或5、11；或6、12）．
（3）因这三种情况下上表面受到液体的压强为0，所以由F=Ps可知上表面受到的液体的压力F₂都为0．
答案见下表：

实 验 序 号	1	2	3	4	5	6
液面到下表面的距离h（米）	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26
上表面受到的压力F1（牛）	4.0	6.0	8.0	8.0	8.0	8.0
上表面受到的液体的压力F2（牛）	0	0	0	2.0	4.0	6.0
下表面受到的液体的压力F3（牛）	16.0	18.0	20.0	22.0	24.0	26.0

表二 液体B

实 验 序 号	7	8	9	10	11	12
液面到下表面的距离h（米）	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26
上表面受到的压力F1（牛）	5.6	7.8	10.0	10.0	10.0	10.0
上表面受到的液体的压力F2（牛）	0	0	0	2.2	4.4	6.6
下表面受到的液体的压力F3（牛）	17.6	19.8	22.0	24.2	26.4	28.6

（4）甲同学应该是比较深度相同时，不同液体的密度下，长方体上表面受到液体的压力大小才行，故应该得出结论是当深度相同时，液体的密度越大，长方体上表面受到液体的压力越大；
（5）据数据能看出：浸没在同种液体中的长方体，下、上表面受到的液体压力差是个定值；浸没在不同液体中的长方体，下、上表面受到的液体压力差不同，密度越大、压力差越大．
故答案为：（1）浸没在同种液体中时，圆柱体下表面所受的液体压力与下表面所处的深度成正比；（2）4、10（或5、11；或6、12）；（3）见上表；（4）错误；（5）（a）浸没在同种液体中的长方体，下、上表面受到的液体压力差是个定值；（b）浸没在不同液体中的长方体，下、上表面受到的液体压力差不同，液体密度越大、压力差越大．
分析：（1）液体不变，液面到下表面的距离增大，圆柱体下表面受到的液体压力都在增大，且二者的比值也不变．
（2）观察深度相同的实验次数，有4、10（或5、11；或6、12）符合结论的探究要求．
（3）由图可知，液面到下表面的距离h小于或等于0.2米，所以此时上表面受到液体的压强为0，然后由F=Ps可知上表面受到的液体的压力F₂（牛）．
（4）甲同学没有掌握好控制变量法，应该是比较深度相同时，不同液体的密度下，长方体上表面受到液体的压力大小，因此错误．
（5）据表中的数据特点分析即可得出答案．
点评：在分析实验数据归纳实验结论时，一定要明确实验探究的目的，从目的出发有针对性地分析数据，寻找结论．本实验中要关注的是圆柱体表面受到的压力与什么因素有关．本实验的难点是对实验数据的综合分析，看如何得出有价值的规律．有一个关键点是我们应该知道的，就是圆柱体上、下表面受到的压力差就是物体所受的浮力，因此，它与浸没深度无关，与液体的密度有关，这样我们就不难理解最后的两条结论了．