Question

5．用伏安法测量标有电压为2.5V的某小灯泡电阻的实验中，电路图如图甲所示

（1）根据电路图完成图乙中实物连接；
（2）如图丙所示，小灯泡正常工作时电流表的读数为0.3 A，此时小灯泡的电阻为8.3Ω（保留1位小数）；
（3）通过调节滑动变阻器的滑片，多次测量，画出了小灯泡中电流随其两端电压变化的U-I关系图象（如图丁），发现：当电压表的示数增大时，电压表与电流表的示数之比变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”）．说明灯泡的电阻随温度的升高而增大．
（4）若将这样的两个小灯泡串联后接在电压为1V的电源两端，则此时两个小灯泡的总电阻为10Ω．
（5）为测量待测电阻Rx阻值，甲同学设计了如图A所示电路（R为已知阻值的定值电阻），并设计了如下实验步骤，请帮助他把缺少的步骤补全，并写出R_x的表达式．
实验步骤：
A．按照设计的电路图连接电路；
B． 闭合S读出电流表的示数为I₁；
C．S断开时，读出电流表示数记录为I₂
表达式：R_x=$\frac{{I}_{2}R}{{I}_{1}-{I}_{2}}$（用已知物理量和测量出的物理量的符号表示）
（6）为测量待测电阻R_x阻值，乙同学设计了如图B所示的电路，R₀的阻值已知且电源电压不变，她能不能测出R_x的阻值？答：不能（填“能”或“不能”）．因为开关S从1转换到2（或2换到1），电压表的正、负接线柱接反了．

Answer 1

分析 （1）电压表与灯泡并联，根据小灯泡的额定电压确定电压表的量程．电流表串联，滑动变阻器选择一上一下接线柱；
（2）读取电流表量程时，先确定量程与分度值，再观察指针读数．利用公式R=$\frac{U}{I}$求小灯泡的电阻．
（3）根据图象曲度的变化，可判断当电压表的示数增大时，电压表与电流表的示数之比变大，从温度对灯丝电阻的影响来分析；
（4）两个小灯泡串联后接在电压为1V的电源两端，根据串联分压可得出每只小灯泡两端的电压，从图丁中读出电路中的电流，再根据R=$\frac{U}{I}$求出两个小灯泡的总电阻．
（5）由图A可知：在没有电压表时，定值电阻与待测电阻串联，则利用电源电压不变，根据电流表和定值电阻的示数利用U=IR得出电源电压的表达式，然后组成等式解答．
（6）用电压表测电压时，电压表正负接线柱不能接反，否则电压表指针反向偏转，不能测电压，由此分析解答．

解答 解：
（1）电压表与灯泡并联，小灯泡的额定电压为2.5V，故电压表的量程选0～3V．电流表串联，滑动变阻器选择上端任一接线柱；如图所示．
；
（2）电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，其示数为0.3A．此时的电压为额定电压2.5V，
由欧姆定律I=$\frac{U}{I}$得，
小灯泡的电阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.3A}$≈8.3Ω．
（3）观察图丁，从图象中可以看出图象的曲度变大（电压表变化大于电流变化），即当电压表的示数增大时，电压表与电流表的示数之比变大．说明灯丝温度升高，电阻增大．
（4）两个规格相同的小灯泡串联后接在电压为1V的电源两端，则根据串联分压可得出每只小灯泡两端的电压为0.5V，从图丁可以读出电路中的电流为0.1A，
所以两个小灯泡的总电阻：R=$\frac{U′}{I′}$=$\frac{1V}{0.1A}$=10Ω．
（5）由图A可知：
B、S闭合时，只有待测电阻连入电路，电流表测量通过待测电阻的电流，示数为I₁，由欧姆定律可得：U=I₁R_x；
C、S断开时，定值电阻与待测电阻串联，电流表测量串联时的电流示数为I₂；由电阻的串联可知：R_串=R_L+R；由欧姆定律可得：U=I₂（R_x+R）；
所以则步骤C应为：S断开时，读出电流表示数记录为I₂；
电源电压不变，所以有：I₁R_x=I₂（R_x+R）；
解得：R_x=$\frac{{I}_{2}R}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．
（6）当开关接1时，若电压表正负接线柱接法正确，此时可以测出R_X两端电压，但接下来把开关接到2时，电压表的正负接线柱此时就变得相反了，测不出R₀的电压，也就无法利用求出R_X的阻值了．
故答案为：
（1）见上图；（2）0.3；8.3；（3）变大；灯泡的电阻随温度的升高而增大；（4）10；
（5）断开S读出电流表的示数为I₂；$\frac{{I}_{2}R}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，（6）不能；开关S从1转换到2（或2换到1），电压表的正、负接线柱接反了．

点评 本题是测灯泡电阻的实验，考查了连接实物电路、电流表的读数，能灵活运用欧姆定律进行计算，以及特殊方法测电阻，知道串联电压的规律，要能从图象中读出正确信息．