Question

实验测得1kg某物质温度随时间变化的图象如图所示．已知该物质在固态下的比热容c₁=2.1×10³J/（kg?℃），设物质从热源吸热的功率恒定不变，根据图象解答下列问题：
（1）在最初2min内，物质温度升高了40℃，则吸收的热量为

 

J，吸热功率为

 

W．
（2）在t₂=6min时，物质处于

 

状态（填“固体”、“液体”或“固液共存”），且仍在

 

（填“吸热”、或“放热”）．
（3）试求该物质在液态下的比热容c₂．

Answer 1

分析：（1）由图象知，前两分钟物质处于固体状态，知道固态下的比热容，又知道物体的质量，利用吸热公式求吸收的热量；又知道吸热时间，可以计算吸热功率；
（2）由图可知，该物质是晶体，根据晶体熔化条件和规律分析；
（3）由题知，物质从热源吸热的功率恒定不变，可求在第10-14min过程（液态的吸热升温过程）中吸收的热量，又知道物体的质量和温度的变化，利用吸热公式求该物质的比热容．

解答：解：由图可知，∵物体熔化时的温度不变，
∴该物质属于晶体；
（1）在最初2min内，物体处于固态的升温吸热过程，
Q_吸=c₁m△t₁=2.1×10³J/（kg?℃）×1kg×40℃=8.4×10⁴J，
该物质的吸热功率：
P=

Q吸

t

=

8.4×104J

120s

=700W；

（2）∵该物质是晶体，在第2-10min内处于熔化过程，在第2min时，开始熔化，在第10min时，熔化结束，
∴在第6min时物体处于固液共存状态，仍在吸热；
（3）由图可知，物体全部熔化后，在t′=4min=240s内，物体温度升高△t₂=40℃，吸收的热量：
Q_吸′=Pt′=700W×240s=1.68×10⁵J
∵Q_吸′=c₂m△t₂，
∴c2=

Q′吸

m△t2

=

1.68×105J

1kg×40°C

=4.2×103J/(kg?°C)．
故答案为：（1）8.4×10⁴，700；
（2）固液共存，吸热；
（3）该物质在液态下的比热容为4.2×10³J/（kg?℃）．

点评：本题考查了晶体熔化的规律、吸收热量的计算、物体吸热功率的计算，涉及到从温度-时间图象搜集信息并加以利用，知识点多，属于难题．