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17.某人从甲地到乙地的速度是2m/s,从乙地到丙地的速度是3m/s,已知甲、乙距离等于乙、丙距离,求此人从甲到丙全程的平均速度是多少?

分析 平均速度等于总路程和总时间的比值,根据速度变形公式求出每段程用的时间,从而求出全程所用的时间,全程的平均速度根据公式v=$\frac{s}{t}$可求.

解答 解:
设甲地到乙地的路程是s,乙地到丙地的路程是s,
由v=$\frac{s}{t}$得,甲地到乙地的时间是t1=$\frac{s}{{v}_{1}}$,
乙地到丙地的时间是t2=$\frac{s}{{v}_{2}}$;
全程的平均速度为v=$\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×2m/s×3m/s}{2m/s+3m/s}$=2.4m/s.
答:此人从甲到丙全程的平均速度是2.4m/s.

点评 此题考查的是平均速度的计算,求解全程的平均速度时一定是总路程除以总时间.

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