Question

家用饮水机是一种常见的加热电器，其中R₁是加热用的电阻丝，R₂是限流电阻，S是温控开关．当S接a时，加热电阻丝R₁被接入电路，饮水机正常工作，将水迅速加热，当水温达到一定温度时，开关S自动切换到b，饮水机处于保温状态，请按上述要求在图中完成你所设计的家用饮水机的电路图，若饮水机加热时，加热电阻丝的功率为484W，而保温时加热电阻丝的功率为81W，R₁为

100

Ω，R₂为

144.4

Ω．（不考虑温度对阻值影响）

Answer 1

分析：（1）根据P=

U2

R

可知，电压一定时，电功率（即加热状态）越大，电阻越小，反之越大，据此连接电路图；
（2）已知工作电压和加热功率，根据公式P=

U2

R

求出R₁的大小；根据公式P=I²R求出保温时的电流，利用欧姆定律求出
电阻R₁两端的电压，再根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出R₂的大小．

解答：解：（1）当S接a时，饮水机处于加热状态，根据P=

U2

R

可知电路中只有R₁工作；
当S接b时，饮水机处于保温状态，电路中两电阻串联，如下图所示：

（2）加热时的电功率P₁=484W
根据P=

U2

R

可得：
电阻R₁=

U2

P1

=

(220V)2

484W

=100Ω；
保温时的电功率P₂=81W；
根据P=I²R可得：
电路中的电流I=

P2 R1

=

81W 100Ω

=0.9A；
∵串联电路中的总电压等于各分电压之和，
∴R₂两端的电压U₂=U-IR₁=220V-0.9A×100Ω=130V；
∵串联电路中各处的电流相等，
∴R₂=

U2

I

=

130V

0.9A

≈144.4Ω．
故答案为：如上图所示；100；144.4．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据题意连接电路图和选取合适的电功率公式．