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如图所示,将甲乙两个容器放在水平桌面上,甲、乙两容器的底面积分别为S和S.甲容器中盛有密度为ρ1的液体,乙容器中盛有密度为ρ2的液体.现将体积相等的A、B两个物体分别放入甲、乙两容器后,物体A悬浮,物体B漂浮且有一半体积露出液面,此时两容器液面相平.液体对甲容器底部的压强为P1压力为F1液体对乙容器底部的压强为P2、压力为F2.已知物体A与物体B的密度之比为2:3,S等于4S.则下列判断正确的是( )

A.P1=P2,F1>F2
B.P1<P2,12F1=F2
C.3P1=P2,6F1=F2
D.P1>P2,F1=4F2
【答案】分析:求形状不规则的容器底部所受的压力,先根据公式P=ρgh求出容器底部所受的压强,再根据公式F=PS求出压力.物体A悬浮,A的密度等于液体的密度ρ1,物体B漂浮,B的密度小于液体的密度,又因为B的密度大于A的密度,所以ρ2>ρ1.B漂浮,浮力等于重力,根据公式 F2g=GBBVg 求出B的密度与该液体密度的关系.
解答:解:液体对甲容器底部的压强P11gh,液体对乙容器底部的压强P22gh,
又因为ρ2>ρ1,所以P2>P1
根据公式 F2g=GBBVg 可知ρ2=2ρB
液体对甲容器底部的压力F1=P1S1ghSAghS
液体对乙容器底部的压力F2=P2S2ghS=2ρBghS
所以===,即12F1=F2
故选B.
点评:本题考查液体压强和压力的比较,浮力公式的应用,关键是各个公式及其变形的应用,对形状不规则的容器求压力应先求压强,因为压力不等于重力,物体漂浮时密度小于液体密度,物体悬浮时密度等于液体密度.
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