Question

20．如图，是一种塔式起重机的滑轮组，已知在匀速吊起1000kg的物体时，滑轮组的机械效率是75%，物体上升的高度是5m，所做的有用功是5×10⁴J，绳端的拉力F约4444N．

Answer 1

分析 （1）知道提升的物体重和升高的高度，利用W=Gh求有用功；
（2）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$求拉力．

解答 解：
（1）W_有用=Gh=mgh=1000kg×10N/kg×5m=50000J=5×10⁴J；
（2）由图知，n=3，
使用滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$=75%，
拉力F=$\frac{G}{3η}$=$\frac{5×1{0}^{4}J}{3×75%}$=4444N；
答：（1）使物体上升10m，所做的有用功是5×10⁴J；
（2）绳端的拉力F是4444N．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功和额外功的计算，常见题目．