Question

（1）甲、乙均为实心铜球，甲、乙的体积之比为4：3，则甲、乙两球质量之比为

4：3

；
（2）体积相同的甲、乙实心球，若密度之比为3：4，则甲、乙两球质量之比为

3：4

；
（3）甲、乙两实心球，若质量之比为3：4，密度之比为1：4，则甲、乙两球的体积之比是

3：1

．

Answer 1

分析：（1）此题密度相同，又知甲、乙的体积之比为4：3，由公式变形代数即可求出两球质量之比．
（2）由体积相同，密度之比为3：4，利用密度公式的公式变形，即可求出两球质量之比．
（3）由质量之比为3：4，密度之比为1：4，利用密度公式的公式变形即可求出甲、乙两球的体积之比．

解答：解：（1）由密度公式变形得m_甲=ρ_甲V_甲，m_乙=ρ_乙V_乙
已知：

V甲

V乙

=

4

3

，ρ相同，
则

m甲

m乙

= 

ρ4

ρ3

=

4

3

，故答案为4：3．
（2）由密度公式变形得m_甲=ρV_甲，m_乙=ρV_乙
已知V_甲=V_乙，

ρ甲

ρ乙

=

3

4

．
则

m甲

m乙

=

ρ甲V甲

ρ乙V乙

=

3

4

，故答案为3：4
（3）由密度公式变形得V甲=

m甲

ρ甲

，V乙=

m乙

ρ乙

已知

m甲

m乙

=

3

4

，

ρ甲

ρ乙

=

1

4

则

V甲

V乙

m甲 ρ甲

m乙 ρ乙

=

3

1

，故答案为3：1．

点评：此题考查学生对密度公式及其公式变形的灵活运用，同时锻炼学生的计算速度．