Question

20．质量为270克的铝球悬浮于水中，
求（1）球受到的浮力应是多少？
（2）球的体积应是多少？
（3）球中间空心部分的体积是多少？（ρ_铝=2.7×10³千克/米³g=10牛/千克）

Answer 1

分析 （1）由于铝球悬浮于水中，铝球受到的浮力等于铝球的重力，利用F_浮=G=mg计算；
（2）求出了浮力，利用F_浮=ρ_水V_排g求排开水的体积，即铝球的体积；
（3）根据ρ=$\frac{m}{V}$求得铝球中铝的体积，球的体积减去铝的体积可得空心部分的体积．

解答 解：
（1）因为铝球悬浮于水中，
所以铝球受到的浮力：
F_浮=G=mg=0.27kg×10N/kg=2.7N；
（2）由F_浮=ρ_水V_排g得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.7N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.7×10^-4m³；
因为铝球悬浮于水中，
所以铝球的体积V=V_排=2.7×10^-4m³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得铝球中铝的体积：
V_铝=$\frac{m}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{0.27kg}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³，
空心部分的体积：
V_空=V-V_铝=2.7×10^-4m³-2.7×10^-4m³=1.7×10^-4m³．
答：（1）球受到的浮力应是2.7N；
（2）球的体积应是2.7×10^-4m³；
（3）球中间空心部分的体积是1.7×10^-4m³．

点评 本题考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理和物体浮沉条件的应用，要知道球的体积减去铝球中铝的体积可得空心部分的体积．