Question

2．如图所示，放在水平桌面上的容器A为圆柱形，容器B为圆锥形，两容器本身的质量和底面积都相同，装入深度相州和质量相等的两种液体后，再分别放入相同质量的木块，如图所示，（液体未溢出）下列说法中正确的是（　　）

• A． 放入木块前，两容器对桌面的压力相等
• B． 放入木块前，A容器中液体对底的压力大于B容器中液体对底的压力
• C． 放入木块前，A容器中液体对底的压力小于B容器中液体对底的压力
• D． 放入木块后，A容器中液体对底的压力小于B容器中液体对底的压力

Answer 1

分析 （1）由物体和液体的质量可求得容器对桌面的压力；
（2）根据两种液体的体积、质量关系比较得出它们的密度关系，再根据液体压强公式P=ρgh比较两容器底部所受液体的压强P_A、P_B的关系，在比较容器底部所受的压力关系；
（3）对于柱形状的容器，容器底部所受的液体压力等于容器内液体的重力，而对于B图中的容器，容器底部所受的压力不仅有液体的中，还有一部分侧壁对容器底的压力；

解答 解：A、放入木块前，两个容器的质量相等，且容器内液体的质量相等，所以容器和液体的总质量相等，故总重力相等，此时容器对桌面的压力等于容器的总重力，所以两容器对桌面的压力相等，故A正确；
BC、两个容器底面积相同，形状不同，在液面等高的情况下，两个容器内液体的体积关系为：V_A＞V_B；
由于两种液体质量相同，由ρ=$\frac{m}{v}$得：ρ_A＜ρ_B；
已知液面高度相同：h_A=h_B，由液体压强公式P=ρgh得：两容器底部所受液体的压强关系是p_A＜p_B；据F=pS可知，S相同，所以甲容器底部所受的液体压力小于乙容器底部所受液体的压力，故B错误，C正确；
D、放入木块后，与原来相比，A容器中液体对底增加的压力即为木块的重力；而B容器中液体对底增加的压力，不仅有木块的重力，也有容器侧壁对容器底的压力，所以此时B容器底部增加的压力多，原来B容器底部所受的压力就大于A容器底部所受的压力，所以放入木块后，此时B容器底部所受的压力一定会更大于A容器底部所受的压力，故D正确；
故选ACD．

点评 此题主要考查学生对液体压强的计算和压强大小及其计算的理解和掌握，难度较大．