Question

4．图甲所示的电路中，当开关S从接点2转到接点1时，电流表与电压表对应的示数如图乙所示，由图中信息可知（　　）

• A． L₁与L₂的电阻之比为2：1
• B． 电路消耗的最小功率为0.4W
• C． 电源电压为8V
• D． 电路消耗的最小电功率与最大电功率之比为1：3

Answer 1

分析 由电路图可知，当开关接点2时，L₁、L₂串联，电压表测L₁两端的电压，根据电阻的串联特点可知此时电路中的电阻最大，根据欧姆定律可知此时电路中的电流最小，电路消耗的电功率最小；当开关接点1时，电路为L₁的简单电路，电压表测电源的电压，此时电路中的电流最大，电路消耗的电功率最大；分别根据串联电路的特点和欧姆定律，以及P=UI求出相关的物理量．

解答 解：（1）当开关接点1时，电路为L₁的简单电路，由乙图可知电源的电源U=6V，电路中的电流I₁=0.6A；
根据欧姆定律可得，电阻L₁的阻值：
L₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
当开关接点2时，L₁、L₂串联，电压表的示数U₁=2V，电路中的电流I₂=0.2A；
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
因为串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
所以电阻L₂的阻值：
L₂=L-L₁=30Ω-10Ω=20Ω，
L₁：L₂=10Ω：20Ω=1：2，故A、C错误；
（2）电路消耗消耗的最小电功率：P_min=UI₂=6V×0.2A=1.2W，故B错误；
（3）电路消耗的最大功率：P_max=UI₁=6V×0.6A=3.6W；
电路消耗的最小电功率与最大电功率之比P_min：P_max=1.2W：3.6W=1：3，故D正确．
故选D．

点评 解决本题的关键是根据串联电路的特点和欧姆定律，并结合电路图及图象判断出电表的示数．